Разделы сайта
Выбор редакции:
- «Пространственная аномалия» — прохождение Пространственная аномалия где искать гильзу
- "Медный" бунт: причины медного бунта Рубль медный бунт 1662 год алексей михайлович
- Path of Exile: Война за Атлас - Полный список изменений Poe атлас миров как открыть
- Пары наруто наряжаются Наруто игра одевалка всех персонажей
- Как сделать зелье в. Как сделать зелье. Приготовление зелий из цветов. Виды эликсиров и ингредиенты
- В видео уроках испанская партия в шахматах
- Спарта: Война Империй — развитие экономики Спарта война империй где можно собирать ресурсы
- Презентация на тему "развитие математических способностей у детей старшего школьного возраста" Презентация на тему развитие математических способностей
- Игра в кубы 1000 правила
- Прохождение народной солянки Сталкер народная солянка как пройти в лабиринт
Реклама
Как найти дробь от числа. Нахождение части числа и числа по его части Дробь от числа и число по дроби |
Для решения данного задания, вспомним, чему равна дробь от числа и на примере покажем как найти дробь от числа. Нахождение дроби от числаДроби в математике используют, чтобы обозначить часть какой то величины. Эта величина и является тем целым числом, от которого и была взята часть. Зная, чему равна целая величина можно найти часть от нее. Для того, чтобы найти дробь, то есть часть от числа нужно это число умножить на данную дробь. Нахождение дроби от числа на примереЗадача: В классе 30 учеников. 1/3 часть всех учеников составляю девочки. Вычислите чему равно количество девочек в классе. В данной задаче целой величиной является количество учеников в классе - 30, а дробью, то есть частью - 1/3. Для того, чтобы вычислить количество девочек в классе мы должны дробь 1/3 умножить на общую величину - 30. 30 * 1/3 = 30/1 * 1/3 = 30 * 1 / 1 * 3 = 30 / 3 = 10 учеников. Для того, чтобы умножить целое число на дробь нужно:
В процессе решения задач 149–156 надо подвести учащихся к пониманию правила нахождения части числа: Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, можно это число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на ее числитель. Разумеется, это правило учащиеся могут формулировать лишь для конкретных ситуаций: чтобы найти 3 / 4 числа 24, можно это число разделить на знаменатель дроби 4 и полученный результат умножить на числитель 3. 149 . а) На ветке сидели 12 птиц; 2 / 3 их числа улетели. Сколько птиц улетело? б) В классе 32 учащихся; 3 / 4 всех учащихся каталось на лыжах. Сколько учащихся каталось на лыжах? 150 . а) Велосипедисты за два дня проехали 48 км . В первый день они проехали 2 / 3 всего пути. Сколько километров они проехали во второй день? б) Некто, имея 350 рублей, потратил 5 / 7 своих денег. Сколько денег у него осталось? в) В тетради 24 страницы. Девочка исписала 5 / 8 числа всех страниц тетради. Сколько осталось неисписанных страниц? 151 . Старинная задача . Купивши комод за 36 р. , я потом вынужден был продать его за 7 / 12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже? 152 . Автотуристы за три дня проехали 360 км ; в первый день они проехали 2 / 5 , а во второй день - 3 / 8 всего пути. Сколько километров проехали автотуристы в третий день? 153 . 1) В драмкружке занимаются 24 девочки и несколько мальчиков. Число мальчиков составляет 3 / 8 числа девочек. Сколько учащихся занимается в драмкружке? 2) В коллекции имеется 45 юбилейных рублевых монет. Число 3-х и 5-ти рублевых монет составляет 2 / 9 числа рублевых монет. Сколько всего юбилейных монет в 1, 3 и 5 рублей в коллекции? Задачи 154–156 учащиеся должны решать, находя сначала указанную часть величины, а потом увеличивая или уменьшая эту величину на найденную часть. Другой способ решения будет показан позже. 154 . 1) Уменьшите 90 рублей на 1 / 10 этой суммы. 2) Увеличьте 80 рублей на 2/5 этой суммы. 155 . В прошлом месяце цена товара составляла 90 р. Теперь она понизилась на 3 / 10 этой суммы. Какова теперь цена товара? 156 . В прошлом месяце зарплата составляла 400 р. Теперь она увеличилась на 2 / 5 этой суммы. Какова теперь зарплата? В процессе решения задач 157–158 и следующих задач нужно подвести учащихся к пониманию и правильному применению правила нахождения числа по его части: Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на ее знаменатель. Формулировка этого правила сложна из-за необходимости Именно в таком виде им могут пользоваться учащиеся. Правда, говоря о числе, лучше не использовать наименований, так как число и величина не одно и то же. Позднее в том же учебнике на с. 226 формулируется общее правило, в котором применяемому нами термину « часть» соответствует оборот « число, ей соответствующее» , что вряд ли проще . 157 . а) 120 р. составляют 3 / 4 имеющейся суммы денег. Какова эта сумма? б) Определите длину отрезка, 3 / 5 которого равны 15 см. 158 . а) Сыну 10 лет. Его возраст составляет 2 / 7 возраста отца. Сколько лет отцу? б) Дочери 12 лет. Ее возраст составляет 2 / 5 возраста матери. Сколько лет матери? На покупку овощей хозяйка израсходовала 6 р. , что составило 1 / 6 имевшихся у нее денег. Затем она купила 2 кг яблок по 7 р. за килограмм. Сколько денег у нее осталось после этих покупок? 160 . Отец купил сыну костюм за 24 р. , на что израсходовал 1 / 3 своих денег. После этого он купил несколько книг, и у него осталось 39 р. Сколько стоили книги? 161 . Сыну 8 лет, его возраст составляет 2 / 9 возраста отца. А возраст отца составляет 3 / 5 возрастадедушки. Сколько лет дедушке? 162 .* Из папируса Ахмеса (Египет, ок. 2000 г. до н. э.). Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: Я привожу две трети от трети скота. Сочти! Сколько быков в стаде? Математика – царица наук. Ее величие безгранично, а сила – велика. Все другие науки опираются на математические результаты. Будь то физика, химия, биология, и даже филология. Как дом складывается из кирпичей, так и в каждой задаче есть маленькие подзадачи. И научившись решать маленькие, можно научиться решать более сложные задачи. Сегодня разберем, как находить дроби. Понятие дроби возникло в Древней Греции, после того как греки ввели понятие длины, эквивалентное целым числам. Далее понадобилось понятие, выражающее часть длины, например половина, одна треть длины. Так и появилось понятие дроби. Множество рациональных чисел Q – множество чисел, представляемых в виде m/n, где m,n – целые числа. Число m/n называется обыкновенной дробью, где m- числитель, а n- знаменатель, n≠0. Если n=〖10〗^k, k=1,2,.. ,то такая дробь называется десятичной и записывается как 0,0..0m, причем количество нулей после запятой равно k-1. Число называется составным, если имеет другие делители помимо 1 и самого себя. Основные операцииДвигаться будем от простого к сложному, показав на примерах, как именно производятся те или иные операции. Как сократить дробьДля этого надо разложить числитель и знаменатель на простые множители, если они составные. А далее, если эти простые множители совпадают, то удалить их. В случае отсутствия простых множителей, дробь называется некосократимой. К примеру, 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13 Как найти дробь от числаПусть число - некая длина. А дробь по сути - часть этой длины, значит для нахождения целочисленной части надо умножить дробь на число. К примеру, 2/3 от 27=27*2/3=27/3*2=18 Как найти дробь от дробиПО сути это простой процесс умножения, чтобы найти дробь от дроби, надо просто перемножить 2 дроби. К примеру, 2/3 и 13/17: 2/3*13/17=26/51 Деление дробейПри делении дробей a/b,c/d делитель c/d можно представить в виде d/c и выполнить умножение, а далее сократить. К примеру, 27/17 ?9/34=27/17*34/9=2*3=6. Также необходимо помнить, что при решении сложных примеров необходимо придумать алгоритм решения. Возможно придется поменять деление на умножение со сменой дроби, возможно выполнить домножение и деление на одно и тоже число. Такие достаточно простые указания помогут в решении примеров. В качестве примера возьмем классическую текстовую задачу. Со склада, на котором было 150 тонн мазута украли 2/3. Украденные части распределили по частям в соотношении 5/17 и 12/17, на переработку повезли последний. Оставшиеся на складе мазут повезли на переработку. Сколько переработали мазута? 150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51 Задачи на дроби – база школьной арифметики. Они не сложны по своей сути, но требует для выполнения усидчивости и внимательности. При выполнении этих условий, результат не заставит себя долго ждать. Нахождение дроби от числа выполняется тогда, когда известно некоторое число, но не известна часть числа, которая выражена количеством долей от целого. Так как дробь - это часть от числа, а число - натуральное или именованное число, то нахождение дроби от числа - это вычисление той части числа, которая определена только дробью. Часть от числа находится умножением. Правило. Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь. Если часть от числа - правильная дробь, то результат вычисления меньше заданного числа . Если часть от числа - смешанная или неправильная дробь, то результат вычисления больше заданного числа . Нахождение числа по его дроби выполняется тогда, когда число неизвестно, но известна часть числа, которая выражена долями от целого. Число по его части находится действием деления. Правило. Чтобы найти число по его дроби, надо число представляющее дробь, разделить на эту дробь Если часть числа выражена правильной дробью, то результат вычисления больше заданного числа (24). Если часть от числа представлена смешанной или неправильной дробью, то результат вычисления меньше заданного числа (2 > 1, 96 Тимур говорит: В некоторых школьных учебниках, как и на вашем сайте, встречается тема «нахождение числа по его дроби». Такая постановка вопроса является неверной. И если, читая учебник 6 класса,можно предположить, что словом «дробь» не корректно подменяется понятие доля или часть, то после прочтения этой темы на вашем сайте становится ясно, что само понятие дроби дается не верно. Дробь не является частью числа вообще, дробь - это часть (или несколько частей) ЕДИНИЦЫ. Как найти дробь от числаРассмотрим правило, объясняющее, как найти дробь от числа, и его применение на примерах. Чтобы найти дробь от числа , нужно число умножить на эту дробь. Найти дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь. Умножаем их по правилу умножения числа на дробь: числитель умножаем на число, а знаменатель оставляем без изменения. Сокращаем 30 и 6 на 6. Таким образом, Для нахождения дроби от числа число умножаем на дробь. 48 и 8 сокращаем на 8. Чтобы найти четыре седьмых от 28, умножаем дробь на число. 28 и 7 сокращаем на 7 и перемножаем. А как найти десятичную дробь от числа? Аналогично, умножив дробь на число. Например, www.for6cl.uznateshe.ru Нахождение дроби от числа
|
Читайте: |
---|
Новое
- "Медный" бунт: причины медного бунта Рубль медный бунт 1662 год алексей михайлович
- Path of Exile: Война за Атлас - Полный список изменений Poe атлас миров как открыть
- Пары наруто наряжаются Наруто игра одевалка всех персонажей
- Как сделать зелье в. Как сделать зелье. Приготовление зелий из цветов. Виды эликсиров и ингредиенты
- В видео уроках испанская партия в шахматах
- Спарта: Война Империй — развитие экономики Спарта война империй где можно собирать ресурсы
- Презентация на тему "развитие математических способностей у детей старшего школьного возраста" Презентация на тему развитие математических способностей
- Игра в кубы 1000 правила
- Прохождение народной солянки Сталкер народная солянка как пройти в лабиринт
- Сталкер оп2 версия 2.09 прохождение. S.T.A.L.K.E.R. «Солянка» — Все квесты Акима. Путешествие по записям